1ο ΛΥΚΕΙΟ ΡΕΘΥΜΝΟΥ

1ο  ΛΥΚΕΙΟ ΡΕΘΥΜΝΟΥ
1ο ΛΥΚΕΙΟ ΡΕΘΥΜΝΟΥ

Σάββατο, 2 Απριλίου 2016

Βαρύκεντρο- Ορθόκεντρο τριγώνου
Φύλλο εργασίας


    Δραστηριότητες

    1. Στο τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουμε τις τρεις διαμέσους  ΑΔ, ΒΕ και ΓΖ. Τι παρατηρείτε;

    2. Στο τρίγωνο ΑΒΓ οι διάμεσοι ΑΔ και ΒΕ τέμνονται στο σημείο Θ. Πως θα διαπιστώσουμε ότι και η τρίτη διάμεσος διέρχεται από το Θ;
    3.Καθώς μετακινούμε κάποιο από τα σημεία Α,Β ή Γ πως μεταβάλλονται τα τμήματα ΑΘ και ΘΔ;Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα
    ΑΘΘΔ
    
    
    
    
    
    Τι παρατηρείτε;

    4. Τι πιστεύετε ότι ισχύει για τα τμήματα ΒΘ και ΘΕ, όπως επίσης και για τα ΓΘ και ΘΖ

    5. Συμπληρώστε τις παρακάτω ισότητες:
    ΘΔ=      ·ΑΔ
    ΑΘ=      ·ΑΔ

    6. Ανοίξτε τα Γραφικά 2.
    Στο τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουμε τα τρία ύψη ΑΔ,ΒΕ και ΓΖ. Τι παρατηρείτε;

    7. Στο τρίγωνο ΑΒΓ τα ύψη  ΑΔ και ΒΕ τέμνονται στο σημείο Η. Πως θα διαπιστώσουμε ότι και το τρίτο ύψος διέρχεται από το Η;

    8.Καθώς  μεταβάλλουμε την γωνία Α ή μετακινούμε τα σημεία Α,Β ή Γ, ποια είναι η  θέση του σημείου Η ως προς το τρίγωνο όταν αυτό είναι οξυγώνιο, ορθογώνιο ή αμβλυγώνιο;

    9.Ποιο είναι το ορθόκεντρο του ΑΗΒ, του ΒΗΓ και του ΑΗΓ;

    10. Πότε το ορθόκεντρο ταυτίζεται με το βαρύκεντρο; 
    ΕπέκτασηΣτο τρίγωνο ΑΒΓ  βρίσκουμε το περίκεντρο Ο, το βαρύκεντρο Θ καιτο ορθόκεντρο Η. Τι παρατηρείτε για τα τρία αυτά σημεία; Ποια σχέση συνδέει τα τμήματα ΗΘ και ΘΟ; Πατήστε το κουμπί «Τμήματα ΗΘ,ΘΟ»για να επιβεβαιώσετε την απάντηση σας.

    Δεν υπάρχουν σχόλια:

    Δημοσίευση σχολίου